Question

Determine a solução da equação: 9 ^x = 81^x+3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

9ˣ = 81ˣ⁺³

fatorando o 9 = 3² e o 81 = 3⁴ e substituindo, fica

    (3²)ˣ = (3⁴)ˣ ⁺ ³

    3²ˣ = 3⁴ ⁽ˣ ⁺ ³⁾

    3²ˣ = 3⁴ˣ ⁺ ¹²

se as bases são iguais, os expoentes são iguais. Então:

    2x = 4x + 12

    2x - 4x = 12

    -2x = 12

    x = 12 ÷ (-2)

    x = -6