Question

para realizar a distribuição da água durante a corrida de São Silvestre é utilizado o termo geral da p.a. Todo ano são 20.000 atletas. São 15 postos de distribuição à cada km. Cada atleta tem direito a um copo de 150 ml, no 1° posto. Sendo assim quantos litros de água são consumidos no começo e no final da prova? identifique cada termo da fórmula geral dessa P.A

Answer 1

Resposta:

360.000 litros de água.

Explicação passo-a-passo:

Seguinte, são 15 postos, então será uma P.A de 15 termos.

O consumo em cada posto, considerando que todos os 20 mil atletas consomem um copo com 150ml de água. Será:

150×20000 = 3.000.000ml

Transformando pra litro, só dividir por 1000.

Será, 3000 Litros.

a₁ = 3000

a₂ = a₁ + 3000 = 6000

a₃ = a₂ + 3000 = 9000

Assim até o 15º termo. Então, a fórmula geral desta P.A se dá por:

aₙ = 3000n

Veja:

a₁ = 3000.1 = 3000

a₂ = 3000.2 = 6000

a₃ = 3000.3 = 9000

a₄ = 3000.4 = 12000

a₅ = 3000.5 = 15000

  .

  .

  .

a₁₅ = 3000.15 = 45000

Para saber quantos litros foram gastos em toda a prova, usaremos a fórmula da Soma dos termos de uma P.A

Sₙ = (a₁ + aₙ). n/2

S₁₅ = (3000 + 45000) .(15/2)

S₁₅ = 48000.7,5

S₁₅ = 360000

Portanto, em toda a prova, foram consumidos 360.000 litros de água.

Espero que ajude. Bons estudos!