Question

5) Qual é a soma dos termos da P.A. (15, 20, 25.....160)?
a) 5250
b) 2000
c) 2500
d) 2625​

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Sendo o 1º termo da PA igual a 15 e sua razão igual a 20-15 = 5, Vamos calcular a sua quantidade de termos:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$160=15+(n-1)\cdot 5$

$(n-1)\cdot5=145$

$n-1=29$

$n=30$

Com isso em mãos, basta agora aplicarmos a fórmula da soma dos termos da PA:

$S_{n}=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_{30}=\frac{(a_1+a_{30})\cdot 30}{2}$

$S_{30}=(a_1+a_{30})\cdot 15$

$S_{30}=(15+160)\cdot 15$

$S_{30}=175\cdot 15$

$S_{30}=2.625$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética >>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 160

a1 = 15

r = 20 - 15 = 5

160 = 15 + ( n - 1 ) . 5

160 = 15 + 5n - 5

5n = 160 - 15 + 5

5n = 150

n = 150/5

n = 30 <<<<<< Número de termos

Sn = ( a1 + an ) . n/2

s30 = ( 15 + 160 ) . 30/2

s30 = 175 . 30/2

s30 = 5250/2

s30 = 2625 <<<<<<< RESPOSTA ( D )

att: S.S °^°