Question

1 — Considerando que as forças que atuam em um corpo podem ser definidas em função das com-
ponentes no eixo X e Y, determine a aceleração adquirida por um corpo ao deslizar do topo de um plano inclinado liso e livre de atritos que apresenta ângulo de 30° em relação ao solo e sendo a
gravidade local de 10 m/s2.

Answer 1

Usando conceitos de trigonometria e mecânica podemos afirmar que as componentes da aceleração nesse corpo são:

$a_x=5\sqrt{3}$ no eixo X

$a_y=5$ no eixo Y

Explicação:

Temos que um corpo descendo um plano inclinado com angulo de 30° com a horizontal sob ação da gravidade de 10m/s^2.

A unica aceleração agindo sobre o corpo é a da gravidade, porem somente parte dessa aceleração fara o corpo descer, e outra parte fara o corpo se deslocar lateralmente.

Para encontrar as componentes dessa aceleração usamos a formula pra seno e cosseno.

Componente x:

$a_x=g cos(\theta)$

$a_x=10cos(30)$

$a_x=10\frac{\sqrt{3}}{2}$

$a_x=5\sqrt{3}$

Componente em y:

$[tex]a_y=g sen(\theta)$

$a_y=10sen(30)$

$a_y=5$

Answer 2

A aceleração de um corpo que desliza numa superfície lisa livre de atrito é a própria aceleração da gravidade.

Sendo a aceleração no Eixo X de 5m/s² e a aceleração no Eixo Y de 5√3m/s².

Quando a decompomos para as nos eixos X e Y, temos que em relação ao chão o plano apresenta um ângulo de 30°, sendo assim consideração a deformação em X o seno de 30°.

Já a deformação em Y pode ser tanto o cosseno de 30° quanto o seno de 60° (ângulo entre o plano e o eixo Y), pois os dois valores são os mesmos.

Decomposto a aceleração:

• No Eixo X:

$a_{x} =a*sen30\\ \\ a_{x} =10*\frac{1}{2} \\ \\ a_{x} =5m/s^2$

• No Eixo Y:

$a_{y} =a*cos30\\ \\ a_{x} =10*\frac{\sqrt{3} }{2} \\ \\ a_{x} =5\sqrt{3}m/s^2$

Em planos inclinados a decomposição das forças é um elemento importante para a intepretação do movimento de blocos. Planos inclinados são máquinas simples que auxiliam a diminuição da força potente.

Veja mais sobre planos inclinados em: https://brainly.com.br/tarefa/26754089