Question

Uma partícula em movimento retilíneo tem a função horária dada por S ( t ) = 2 t ³ - 6 t ² + 60 t + 3 . Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos e ainda, que a função da aceleração instantânea é da por  S '' ( t ) . Qual será a acelaração da partícula Aa no instante de 2 segundos?

 

Answer 1

Calculamos primeiramente a derivada segunda da função das posições:

$S(t)=2t^3-6t^2+60t+3\\ \\ S'(t)=6t^2-12t+60\\ \\ S"(t)=12t-12\\ \\ Para \ t = 2 \ s: \\ \\ \boxed{\vec{a}=S"(2)=12.2-12=12 \ m/s^2}$