Question

Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 m do poste onde a pipa engalhou. Maria notou que a tangente do ângulo formado entre a linha da pipa e a rua era 4/3, como mostra a figura. Determine a altura do poste

Answer 1

Resposta:

A altura do poste é, aproximadamente, 10,4 m.

O triângulo retângulo abaixo descreve a situação do exercício.

Veja que o segmento BC representa a altura do poste, enquanto que o segmento AC representa a distância entre João e o poste.

A razão trigonométrica tangente é definida por:

É a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

No triângulo, o cateto BC é oposto ao ângulo de 60º e o cateto AC é adjacente ao ângulo de 60º.

Então, vamos utilizar a tangente para calcular a altura do poste.

Sendo assim, temos que:

tg(60) = BC/6

A tangente de 60º é igual a √3. Então:

√3 = h/6

h = 6√3.

Portanto, podemos afirmar que a altura do poste é, aproximadamente, igual a 10,4 metros.