Question

O professor escreveu no quadro branco a seguinte expressão algébrica 36p^2-81q^2 Fatorando a expressão algébrica, obtive como resposta correta A)(6p +9q) . (6p- 9q) B) (6p+9q)^2 C)18pq+9q^2 D) 6p^2-18pq

Answer 1

Resposta:

A) $(6p+9q) * (6p - 9q)$

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o método de eliminação, vamos resolver cada uma das respostas dadas:

A) Usando a "regra do chuveirinho":

$(6p + 9q) * (6p-9q)\\\\= 6p * (6p - 9q) + 9q * (6p - 9q) \\= 36p^{2} - 54pq + 54pq - 81q^{2}\\= 36p^{2} - 81 q^{2}$

Alternativa correta!

B) Pela regra (a + b)² = a² + 2ab + b²

$(6p+9q)^{2} \\\\= 6p^{2} + (2 *6p^{2} * 9q^{2}) + 9q \\= 6p^{2} + 108p^{2}q^{2}+9q$

Note que as alternativas C e D apresentam uma expressão algébrica "final", ou seja, não estão fatoradas.

C) $18pq + 9q^{2}$

D) $6p^{2} - 18pq$