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Resposta:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...
Explicação passo-a-passo:
Essa é a famosa sequência de Fibonacci.
Note que cada termo, a partir do terceiro, é igual a soma dos dois termos anteriores.
Veja: 2 = 1 + 1 (o terceiro termo é igual a soma do primeiro e do segundo termos).
3 = 1 + 2 (o quarto termo é igual a soma do segundo e do terceiro termos).
5 = 2 + 3 (o quinto termo é igual a soma do terceiro e do quarto termos).
8 = 3 + 5 (o sexto termo é igual a soma do quarto e do quinto termos).
Então, o próximo termo tem que ser a soma dos dois anteriores, ou seja, 5 + 8 = 13.
Portanto, o próximo termo é o 13. (Teremos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13)
E assim segue: o próximo é a soma dos dois últimos: 8 + 13 = 21
A sequência fica assim: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...)
A sequência é formada somando o último número com seu antecessor. Assim, os próximos 3 números são: 13, 21 e 34.
Esta questão está relacionada com a sequência Fibonacci. Esta sequência numérica, desenvolvida por Leonardo Fibonacci, é uma sucessão numérica que pode ser convertida em uma espiral quando escrevemos quadrados com as medidas indicadas na sequência.
Note que, a sequência Fibonacci é feita sempre somando os dois últimos termos para gerar um novo valor. Assim, começando do zero, veja que temos o seguinte:
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
E assim sucessivamente, tendendo ao infinito. Por isso, podemos calcular o próximo termo da sequência. Sabendo que o último elemento foi o 8, podemos afirmar que o próximo número será:
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
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