Question

Em um trapézio retângulo sabe-se que a base média é 10 cm, o perímetro é 56 cm e o lado oblíquo é 20 cm. Então, a mediana de Euller desse trapézio é:

Answer 1

Resposta:

m$_{E}$ = 6 cm

Explicação passo-a-passo:

Seja:

B: base maior

b: base menor

h: altura

P: perímetro

Sendo a base média 10 cm, então:

10 = (B + b) ÷ 2

B + b = 20

P = B + b + 20 + h

56 = 20 + 20 + h

h = 16

No triângulo retângulo da figura:

20² = h² + (B − b)²

20² = 16² + (B − b)²

(B − b)² = 20² − 16²

(B − b)² = 400 − 256

(B − b)² = 144

B − b = 12

Calculo da mediana de Euller:

m$_{E}$ = (B − b) ÷ 2

m$_{E}$ = 12 ÷ 2

m$_{E}$ = 6 cm