Question

Determine o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 3780°. a)90 b)189 c)230 d)252 e)300

Answer 1

Resposta:

c) 230

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos de um polígono é dada por:

S = (n - 2).180°

3780° = 180n - 360°

180n = 4140

n = 4140/180

n = 23

Nosso polígono tem 23 lados.

O número de diagonais de um polígono é dado por:

d = n.(n - 3)/2

d = 23.20/2

d = 230