Question

1- Encontre o ponto de interseção entre as retas x – 2y -1 = 0 e 2x + 2y – 8 = 0.


2- Determine o ponto de encontro entre as retas 2x + 3y - 1 = 0 e 4x + y + 3 = 0.


3- Considere as retas r: 2x – 4y - 5 = 9 e s: x + 3y + 4 = 1 para determinar o ponto de interseção r e s.

Answer 1

Resposta:

1) (3,1)

2) (-1,1)

3) (3,-2)

Explicação passo-a-passo:

Um ponto de intersecção é um ponto onde x e y são iguais nas duas equações. Então vamos resolver os sistemas.

1)

x-2y-1=0

2x + 2y - 8 = 0 (aqui dá para simplificar dividindo por 2)

ou seja, x + y = 4

x - 2y = 1

-(x + y = 4)

0 - 3y = - 3

y = 1

substituindo na primeira equação

x = 1 + 2*1 = 3

2)

2x + 3y = 1

-3(4x + y = -3)

-10x - 0 = 10

x = -1

primeira eq: 2*(-1) + 3y = 1... y = 1

3)

2x - 4y = 14 => x - 2y = 7

-( x + 3y = -3)

0 - 5y = 10

y = -2

substituindo na primeira eq: x = 3