Question

escreva a forma reduzida a equação da circunferência 5ײ+5y²+40-10y+55=0

Answer 1

Ola Natalia

5x^2 + 5y^2 + 40x - 10y + 55 = 0

simplifique por 5

x^2 + 8x + y^2  - 2y + 11 = 0

complete os quadrados

x^2 + 8x + 16 - 16 + y^2 - 2y + 1 - 1 + 11 = 0

(x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 6

Answer 2

$5 x^{2} +5y^{2} +40x-10y+55=0$
divida toda equação por 5
 $x^{2} + y^{2} +8x-2y+11=0$

$xc=8/-2 = -4$
$yc=-2/-2=yc=1$

$c(-4,-1)$
$raio = \sqrt{xc ^{2} +yc ^{2} -11} = \sqrt{-4 ^{2} }+ 1 ^{2} -11$
$r= \sqrt{16+1-11} = \sqrt{17-11} = \sqrt{6}$
$(x-xc) ^{2} +(y-yc) ^{2} =r ^{2}= (x+4) ^{2} +(y-1) ^{2} = (\sqrt{6} ) {2}$
equação reduzida
$(x+4) ^{2} +(y-1) ^{2} = 6$