Question

Calcular a soma dos 100 primeiros termos da P.A. (2,5,8,...).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

n = enésimo termo ( 100 )

a1 = primeiro termo ( 2 )

a100 = o último termo, ainda vamos descobrir

r = razão ( 3, pois a sequência é uma soma de 3 em 3)

Sn = soma do enésimo termo ( queremos descobrir a soma dos 100 primeiros )

an = a1 + (n - 1) . r

a100 = 2 + (100 - 1) . 3

a100 = 2 + 99 . 3

a100 = 2 + 297

a100 = 299 → último termo vale 299

Sn = n.(a1 + a100) / 2

S100 = 100.(2 + 299) / 2

S100 = 100.(301) / 2

S100 = 30100 / 2

S100 = 15050 → soma dos 100 primeiros numeros