Question

No cadastro de um cursinho pré-vestibular estão registrados 600 alunos assim distribuídos:• 340 rapazes;• 105 moças que já concluíram o Ensino Médio;• 200 rapazes que estão cursando o Ensino Médio.Um nome do cadastro é selecionado ao acaso. Qual é a probabilidade respectivamente de o nome escolhido ser de um rapaz, sabendo-se que já concluiu o Ensino Médio e qual a probabilidade de ser alguém que esteja cursando o Ensino Médio, sabendo-se que é uma moça? *
37% e 39%
57 % e 59%
43 % e 44 %
37% e 39 %
27 % e 29 %

Answer 1

Resposta:

57% e 59%

Explicação passo-a-passo:

1°) Qual é a probabilidade de o nome escolhido ser de um rapaz, sabendo-se que já concluiu o Ensino Médio.

O espaço amostral é formado pelas pessoas que já concluíram o Ensino Médio:

Como 200 rapazes estão cursando o Ensino médio, então 340 - 200 = 140 rapazes já concluíram o Ensino Médio. E 105 moças já concluíram o Ensino Médio. Assim, o total de pessoas que já concluíram o ensino Médio é:

105 + 140 = 245, que é o número do nosso espaço amostral.

O evento é um rapaz que já concluiu o Ensino Médio, pois os outros já foram descartados do espaço amostral. Esse número é: 140.

A probabilidade pedida é:

$P = \frac{140}{245} \cong 0,5714 \cong 57\%$

2°) Qual é a probabilidade de ser alguém que esteja cursando o Ensino Médio, sabendo-se que é uma moça?

O espaço amostral é formado somente por moças (já se sabe que sairá uma moça). O total de moças é 600 - 340 = 260.

O evento é formado por mulheres que estejam cursando o Ensino Médio, já que os homens já foram descartados do Espaço Amostral. O 155.total de moças nestas condições é: 260 - 105 = 155

A probabilidade pedida é:

$P =\frac{155}{260} \cong 0,5961 \cong 59\%$

OBS: arredondei para 59% porque as opções de respostas do problema fez isso, mas o mais correto seria arrendondar para 60%.