Question

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
1 - Utilizando o Teorema de Pitágoras, calcule cada medida indicada

Se alguém Me ajudar agradeço muito (:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo a fórmula do Teorema de Pitágoras  h² = c² + c², onde h é a hipotenusa e os c são os catetos, fica

a)  hipotenusa = x

    catetos = 8 e 10

         $x^{2}=8^{2}+10^{2}$

         $x^{2}=64+100$

         $x^{2}=164$

         $x=\pm\sqrt{164}$

         $x=\pm\sqrt{2^{2}.41}$

         $x=\pm2\sqrt{41}$

    como não existe medida negativa,

         $x=2\sqrt{41}$

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b)  hipotenusa = 12

    catetos = x e 9

         $12^{2}=x^{2}+9^{2}$

         $144=x^{2}+81$

         $x^{2}=144-81$

         $x^{2}=63$

         $x=\pm\sqrt{3^{2}.7}$

         $x=\pm3\sqrt{7}$

    como não existe medida negativa,

         $x=3\sqrt{7}$

=================================================

c)  hipotenusa = 20

    catetos = x e 16

         $20^{2}=x^{2}+16^{2}$

         $400=x^{2}+256$

         $x^{2}=400-256$

         $x^{2}=144$

         $x=\pm\sqrt{144}$

         $x=\pm\sqrt{12^{2}}$

         $x=\pm12$

    como não existe medida negativa,

         $x=12$

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d)  hipotenusa = 18

    catetos = x e x

         $18^{2}=x^{2}+x^{2}$

         $324=2x^{2}$

         $x^{2}=324:2$

         $x^{2}=162$

         $x=\pm\sqrt{162}$

         $x=\pm\sqrt{9^{2}.2}$

         $x=\pm9\sqrt{2}$

    como não existe medida negativa,

         $x=9\sqrt{2}$

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e)  hipotenusa = x

    catetos = $\sqrt{16}$ e $\sqrt{25}$

         $x^{2}=(\sqrt{16})^{2}+(\sqrt{25})^{2}$

         $x^{2}=16+25$

         $x^{2}=41$

         $x=\pm\sqrt{41}$

    como não existe medida negativa,

         $x=\sqrt{41}$