Question

Escreva a equação reduzida da circunferência, cujos centro e raio são a) C (1,4) e r=6 b) C (-2, - 1) e r=2 c) C (5,0) e r= √3 Preciso urgentemente!!! Pfvr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida da circunferência é: a) (x - 1)² + (y - 4)² = 36; b) (x + 2)² + (y + 1)² = 4; c) (x - 5)² + y² = 3.

Primeiramente, vamos lembrar da equação reduzida da circunferência.

A equação reduzida da circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r a medida do raio.

a) Sendo C = (1,4) e r = 6, a equação reduzida da circunferência é:

(x - 1)² + (y - 4)² = 6²

(x - 1)² + (y - 4)² = 36.

b) Sendo C = (-2,-1) e r = 2, a equação reduzida da circunferência é:

(x - (-2))² + (y - (-1))² = 2²

(x + 2)² + (y + 1)² = 4.

c) Sendo C = (5,0) e r = √3, a equação reduzida da circunferência é:

(x - 5)² + (y - 0)² = (√3)²

(x - 5)² + y² = 3.

Answer 2

As equações reduzidas das circunferências são:

(a) (x - 1)² + (y - 4)² = 36

(b) (x + 2)² + (y + 1)² = 4

(c) (x - 5)² + y² = 3

Esta questão se trata de circunferências. Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão à uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. As circunferências podem ser representadas por:

• equação reduzida: (x - xc)² + (y - yc)² = r²

• equação geral: x² + y² + mx + ny + p = 0

Para encontrar as equações reduzidas de cada circunferência, basta substituir as coordenadas do centro e o raio na equação acima:

a) C(1, 4) e r = 6

(x - 1)² + (y - 4)² = 6²

(x - 1)² + (y - 4)² = 36

b) C(-2, -1) e r = 2

(x - (-2))² + (y - (-1))² = 2²

(x + 2)² + (y + 1)² = 4

c) C(5, 0) e r = √3

(x - 5)² + (y - 0)² = √3²

(x - 5)² + y² = 3

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