As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontra- ram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico mostrado. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é:
Respostas
Olá!
Resposta:
A probabilidade é de 28%.
Explicação passo-a-passo:
Para responder essa questão devemos usar uma fração para calcular a probabilidade, que consiste na razão entre a quantidade de eventos possíveis/desejados (E(p)) sobre a quantidade total de eventos (E(t)). Para obter em porcentagem, multiplica-se o resultado da fração por 100. Teremos:
\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}}{E_{T}}\cdot100}P%=ETEP⋅100
A quantidade de eventos totais são todos os filhos, logo, devemos saber quantos filhos existem no total. Para descobrir a quantidade de filhos no total, convém fazer uma listagem da quantidade de mulheres que teve n filhos cada. A seguir, faço a listagem.
- 7 mulheres tiveram 1 filho.
- 6 mulheres tiveram 2 filho.
- 2 mulheres tiveram 3 filho.
Multiplicando a quantidade de filhos pela quantidade de mulheres, somando todos os valores, teremos a quantidade total de eventos.
$$\begin{lgathered}\mathsf{E_{T}=(7\cdot1)+(6\cdot2)+(2\cdot3)}\\\\ \mathsf{E_{T}=(7)+(12)+(6)}\\\\ \mathsf{E_{T}=25}\end{lgathered}$$
A quantidade desejada refere-se aos filhos únicos, que são apenas 7. Usando a fórmula apresentada no início, podemos encontrar a probabilidade.
$$\begin{lgathered}\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}}{E_{T}}\cdot100}\\\\\\ \mathsf{P\%=\dfrac{7}{25}\cdot100}\\\\\\ \mathsf{P\%=0,28\cdot100}\\\\ \boxed{\mathsf{P\%=28\%}}\end{lgathered}$$