Question

Um ciclista percorre 20 km na primeira hora, 17 km na segunda hora, e
assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros
percorrerá em seis horas? *​

Answer 1

Resposta:

75 km

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte PA (20, 17, 14, 11, ...) de razão r = -3.

Para saber quantos quilometros percorrerá em seis horas, basta somar os seis primeiros termos da PA. Isto é,

20 + 17 + 14 + 11 + 8 + 5 = 75

Poderiamos usar as formulas da PA, mas para seis termos acho desnecessário, mas por questões didáticas vamos fazer:

1º achamos a₆.

a₆ = a₁ + 5r

a₆ = 20 + 5.(-3)

a₆ = 20 - 15

a₆ = 5

2º aplicamos a formula da soma

S₆ = (a₁ + a₆).6/2

S₆ = (20 + 5).3

S₆ = 25.3

S₆ = 75