determine a fracao geratriz de cada numero decimal abaixo a)0,525252..b)0,666.. c)0,32444.. d)0,241241241..
Respostas
Para encontrar a fração geratriz, tenha em mente a regra prática:
1) O denominador da fração será formado pelo número 9. A quantidade de 9's será determinada pela quantidade de algarismos que formam o período.
Por exemplo, em 0,525252... o período é "52", portanto são dois 9 que colocaremos no denominador, ou seja, 99.
2) O numerador será todos os dígitos até o primeiro período.
No caso do 0,5252... o numerador da fração geratriz é 052.
3) Forme a fração geratriz e simplifique a fração se possível.
052/99 = 52/99
4) Em algumas dízimas, existirão dígitos que não se repetem. Nessa situação, devemos:
a) Colocar após os 9 uma quantidade de números 0 correspondente a quantidade de dígitos não repetentes.
b) Subtrair do numerador o número formado pelos números que não se repetem.
Exemplo: 0,32444... = (324 - 32)/900 = 292/900
Então:
a) 0,5252... = 52/99
b) 0,666... = 6/9 = 2/3
c) 0,32444... = 292/900
d) 0,241241... = 241/999