Question

A respeito da função do 2º grau f(x) = x2 – 6x + 8, assinale a opção correta. a) As raízes dessa função são 0 e 4. b) A coordenada x do vértice é igual a 1. c) A coordenada x do vértice é igual a – 3. d) A coordenada y do vértice é igual a 3. e) A coordenada y do vértice é igual a – 1.

Answer 1

Resposta:

(e)

Explicação passo-a-passo:

a) Devemos ter x = 0 e x = 4 de tal maneira a zerar a função. Então, vamos substituir esses valores candidatos:

x² - 6x + 8 = 0

se x = 0                                                              se x = 4

(0)² - 6(0) + 8 = 0                                            4² - 6(4) + 8 = 0

0 - 0 + 8 = 0, chegamos que                         16 -24 + 8 = 0

8 ≠ 0                                                                     -8+8 = 0 → 0 = 0

Portanto, temos que de fato x= 4 é um raiz, porém o 0 não. Sendo assim, a letra a é incorreta.

Vamos analisar a letra (b) e (c), por se tratarem da mesma coisa:

A coordenada x do vértice é definida como:

Xv = -b/2.a

Xv = -(-6)/2.1

Xv = 6/2

Xv = 3

Logo, a coordenada do vértice é igual a 3, isto é, as letras (b) e (c) estão incorretas.

Só para fechar, vamos verificar as letras (d) e (e):

A coordenada y do vértice é da forma:

Yv = - Δ/4.a

Vamos calcular o discriminante (Δ) da função:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

Agora, vamos substituir na fórmula e descobrir Yv:

Yv = - 4/4.1

Yv = - 1

Portanto, a coordenada y do vértice é -1, ou seja, a letra (e) é a alternativa correta!