Question

Dois jogadores lançam três dados e somam os números que saem nas faces superiores. O jogador A ganha se a sma for 8, 9, 10, 11 ou 12, e o jogador B ganha nos outros casos. A tabela com o número de casos possíves para cada soma é esta: soma 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18 casos favoráveis 1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1 a)Quantos são os casos possíveis de somas? b) Faça uma tabela e um gráfico da distribuição de probabilidade c) Qual é o jogador que tem mais probabilidade de ganhar? Por que? d) Como você alteraria o jogo para que os dois jogadores tivessem chances iguais? Faça isso de dois modos diferentes

Answer 1

Resposta: A probabilidade de B ter vencido é de 5/32.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançarmos dois dados, podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis. São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Logo, o número de casos possíveis é igual a 36.

O caso favorável é obtermos a soma igual a 8.

Isso acontece nos resultados (2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2).

Então, o número de casos favoráveis é igual a 5.

Como o jogador A não ganhou e o caso favorável para ele ocorre nos resultados (1,4)(2,3)(3,2)(4,1), então o número de casos possíveis para B ganhar é 36 - 4 = 32.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 5/32.

Explicação passo-a-passo: