Question

o resultado da operação 2elevado a 3 vezes 5 elevado a 2 vezes quatro elevado a 1 é

a)0
b)200
c)240
d)800​

Answer 1

Resposta:

Letra d.

Explicação passo-a-passo:

2³ . 5² . 4¹ = (2.2.2) . (5.5) . (4) = 8.25. 4 = 800

Answer 2

O resultado da operação é 800 (letra d) e pode ser descoberto usando fatoração em primos.

Observe a operação pedida

2³x5²x4

Podemos escrever o numero 4 como 2² (por que 2² = 2x2 = 4)

assim teremos $2^3\times5^2\times2^2$

mas podemos juntar as potencias de 2 (pois o produto é comutativo e associativo alem de poder aplicar regras de potencia)

${\bf2^5}\times5^2$

Por fim, podemos separar em busca de multiplicações por 10

(por que 2 x 5 = 10)

$2^3\times2\times2\times5\times5$

$2^3\times(2\times5)\times(2\times5)$

$2^3\times10\times10$

Lembrando que 2³ =2x2x2 = 8

$8\times10\times10$

E assim obtemos

$8\times10\times10=800$