Question

Determine a distância entre os pontos A e B em cada caso A) A ( - 2 , 4 ) e b ( 7 , 4 ) Β) Α ( 8,2 ) e Β ( 5,- 4) С ) А ( 0,0 ) e В (2,2 ) D) Α ( -1 , 6 ) e Β ( 2 , 5 )

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{c}\sf{\underline{Dist\hat{a}ncia~Entre~Dois~Pontos}}\end{array}}$

$\sf{d_{A, B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}}$

a)

$\sf{(x_B-x_A)^2=(7-(-2)) ^2=(7+2)^2=81}\\\sf{(y_B-y_A)^2=(4-4)^2=0}$

$\sf{d_{A,B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{81+0}=9}$

b)

$\sf{(x_B-x_A)^2=(5-8) ^2=(-3)^2=9}\\\sf{(y_B-y_A)^2=(-4-2)^2=(-6)^2=36}$

$\sf{d_{A,B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}}$

c)

a distância de um ponto a origem é a raiz quadrada da soma dos quadrados de suas coordenadas.

Portanto

$\sf{d_{A,B}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{2\cdot2^{\diagup\!\!\!\!2}}=2\sqrt{2}}$

d)

$\sf{(x_B-x_A)^2=(2-(-1))^2=(2+1)^2=9}\\\sf{(y_B-y_A)^2=(5-6)^2=1}$

$\sf{d_{A,B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\tt{\acute{O}timos~estudos~:) }\end{array}}$