Question

No retângulo abaixo, a medida da base é o dobroda medida da altura. adicionando 18 à área desse retâgulo, obtemos o dobro do seu perímetro. Quanto mede a base do retângulo? ME AJUDEM POR FAVOR, TEM QUE MOSTRAR COMO CHEGOU NO RESULTADO

Answer 1

Resposta:

b=6

Explicação passo-a-passo:

vamos lá, se a base b é o dobro da altura h...então

b=2h

vamos lá para a fórmula da área e do perímetro

A=b.h

P=2b+2h

então se adicionarmos 18 a area , temos o dobro do perímetro

A+18=2P

agora é so substituir

bh+18=2.(2b+2h)

bh+18=4b+4h

agora vamos substituir a primeira equação

b=2h

bh+18=4b+4h

2h.h+18=4.2h+4h

2h²+18=8h +4h

2h²-12h+18=0

simplificando tudo por 2

h²-6h+9=0

agora vamos de baskhara

a=1

b=-6

c=9

A=b²-4.a.c

A=(-6)²-4.1.9

A=36-36

A=0

h=-b+-rA/2a

h=-(-6)+-r0/2.1

h=6/2

h=3

Então h=3

Para descobrir a base ,é só substituir na fórmula

b=2h

b=2.3

b=6