Demonstre que o perímetro do triângulo JRS é menor que o perímetro do triângulo XYZ da figura a seguir.
Eu sei que é óbvio, mas quero uma resposta rica em fundamentação, mostrando a origem e o fundamento de tudo que foi feito
Respostas
Semelhança de Triângulos
Obs.: leia a solução pelo navegador!
Um dado importantíssimo e que não foi dito no enunciado é acerca do paralelismo entre os segmentos. Então assuma que:
Obs.: a barra indica um segmento. (Simbologia matemática)
A partir disso, observe que as semelhanças existentes:
Obs.: o delta maiúsculo indica um triângulo e os triângulos da direita estão todos "contidos" nos da esquerda. Logo, seus lados são menores.
Com isso, podemos concluir de (II):
Contudo, concluímos a partir de (I):
E também de (III):
Daí, vamos escolher algumas igualdades em α, β e γ:
De modo análogo,
Somando as inequações:
Logo, o perímetro de ΔJRS é menor ΔXYZ.
Saiba mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/30355727
https://brainly.com.br/tarefa/30059694