Question

Um determinado poligono tem 12 diagonais partindo de cada vértice. Com isso, quantos lados tem esse polígono?

Answer 1

12+3 = 15 lados
explicação :
para um vértice, somente é possível fazer diagonal com outros vértices não ajacentes a ele.
os vértices ajacentes devem ser considerados pois formam  o vértice dos lados do polígono 

Answer 2

De um vértice partem n-3 diagonais, onde (n) é o nº de lados do polígono.
Logo, temos: 12 diagonais  =>  n-3=12  =>   n=12+3 => n=15.   Portanto, esse polígono tem 15 lados. Espero ter ajudado!