Question

Resolva a seguinte inequação do segundo grau: $x^{2} -7x+10\ \textgreater \ 0$

Answer 1

Primeiramente, achemos as raízes dessa função do segundo grau:

x² - 7x + 10 = 0

Δ = (-7)² - 4 · 1 · 10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x = (7 ± 3)/2

x₁ = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2

x₂ = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5

Como a > 0 (a = coeficiente de x²), então a parábola tem concavidade para cima. Logo, ao esboçar seu gráfico, iremos perceber que a função é positiva para valores de x à esquerda da primeira raiz, e à direita da segunda raiz. Portanto, a solução é {x ∈ R | x < 2 ou x > 5}.