Question

2 - A alternativa que apresenta o resultado da equação log3 (4x + 1) - loga (2x +3) = 1 é:
a) 2
b) - 4
c) 8
d) 5​

Answer 1

A definição logarítmica diz o seguinte:

Loga b = x ⇔ b = a^x, onde:

a = Base (> 0 e ≠ 1)

b = Logaritmando (> 0)

x = Logaritmo

Obs.: A leitura de loga b é "logaritmo de b na base a".

1. Existe uma propriedade que diz que a subtração de dois logaritmos na mesma base é igual à divisão dos logaritmandos:

Logx (b) - Logx (c) = Logx (b / c)

No caso, você conserva o “Log x”, e divide os logaritmandos b e c.

2. E tem outra propriedade que diz que se a base e o logaritmando forem iguais, o resultado dá 1:

Logx x = 1 (Logaritmo de x na base x resulta em 1)

Com essas propriedades, podemos resolver a questão. A resolução está na imagem abaixo.