Question

3) A reta r passa por A (2 , -1) e pelo ponto médio de BC , sendo B (0, -1) e C (-3, 2), responda: a) Escreva a equação geral da reta r b) A reta r passa pela origem? c) A reta r passa pelo ponto D (-7, 3)?

Answer 1

Resposta:

  a)  equação de r:    3x + 7y + 1  =  0

.  b)  não passa pela orígem

.  c)  não passa por D(- 7,  3)

Explicação passo-a-passo:

.

.      A reta r:  ==>  passa por A(2,  - 1) e ponto médio de BC

.

.      Ponto médio de BC  =  [ (0 - 3)/2,  (- 1 + 2)/2 ]

.                                          =  (- 3/2,   1/2)

a)  EQUAÇÃO geral da reta r:

.coeficiente angular  =  (1/2 +1) / (- 3/2 - 2)

.                                    =  3/2 / (- 7/2)

.                                    =  - 3/2 . 2/7  

.                                    =  - 3/7

Usando A(2,  - 1)

.     y  +  1  =  - 3/7 . (x  - 2)         (multiplica por 7)

.    7y  +  7  =  - 3x  +  6    

.    3x  +  7y  +  7  -  6  =  0

.    3x  +  7y  +  1  =  0

.

b)  orígem:  (0,  0)  =>  3 . 0 + 7 . 0  +  1  =  0

.                                     0  +  0  +  1  =  0

.                                                     1  =  0      ( F )

.

c)  D(- 7,   3)  =>  3 . (- 7)  + 7 . 3  +  1  =  0

.                           - 21  +  21  +  1  =  0

.                                                1  =  0     ( F )

.

(Espero ter colaborado)