Question

Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale ue=1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é uc=0,75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g=10m/s².

Answer 1

Olá, Tudo certo?

Resolução:

                                $\boxed{Fr=m.\alpha }$  ⇔ $\boxed{Fat=N.\mu}$  ⇔ $\boxed{V^2=V_0^2+2.\alpha.d }$

Onde:

Fr=Força resultante ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

μc=coeficiente de atrito cinético

μe=coeficiente de atrito estático

V=velocidade final ⇒ [m/s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

d=distância percorrida ⇒ [m]

Dados:

μe=1,0

μc=0,75

Vo₁=Vo₂=108 km/h ⇒ = 30 m/s

g=10 m/s²

d₁=?

d₂=?

As distâncias medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1) e 2 (d2) percorrem até parar:

A força de atrito será á resultante,

                                  $Fat=|Fr|$

                                  $\mu.N=m.|\alpha|\\\\\mu.m.g=m.|\alpha|$

Cancela a massa nos dois lados,

                                  $\mu.g=|\alpha|\\\\\alpha=-\mu.g$(II)

Formula de torricelli,

                                 $V^2=V_0^2+2.\alpha.d$

Isolando ⇒ (d) e substituindo (II) em (I), fica:                                  

                                 $d=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.\alpha}\\\\\\d=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.-\mu.g}$

Substituindo os dados da questão:

                                 $d_1=\dfrac{(0)^2-(30)^2}{(2)_X(-1)_X(10)}\\\\\\d_1=\dfrac{0-900}{-20}\\\\\\\boxed{d_1=45\ m}$

                                  $d_2=\dfrac{-900}{(2)_X(-0,75)_X(10)}\\\\\\d_2=\dfrac{-900}{-15}\\\\\\\boxed{d_2=60\ m}$

Bons estudos!!!!    (¬_¬ )

Answer 2

Resposta:

Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale ue=1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é uc=0,75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g=10m/s².

 

As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1) e 2 (d2) percorrem até parar são, respectivamente,

d1 = 60 m e d2 = 45 m.

Explicação: Bem, nesta questão dadas as equações aparece dois itens, distância do carro 1 e do carro 2. Para não terem dúvidas como eu tive a pouco. a resposta correta no DNM É DE 45 m

Resposta esta sublinhando