Question

ALGUÉM ME AJUDA NESSA PFV,É URGENTE,TO COM MT DÚVIDA!!!!!

O diagrama S x T de um movimento uniformemente variado é dado a seguir. Observando o gráfico, determine, respectivamente, o instante em que o movimento inverte seu sentido e sua aceleração aproximada.


A) 7 s e -2,0 m/s²
B) 7 s e 2,0 m/s²
C) 7 s e 2 m/s
D) 7 s e -2 m/s

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação:

Analisando o gráfico, pode-se concluir que a função da posição da partícula que está realizando o movimento é a seguinte:  $S(t)=\frac{a}{2} t^2+Vo*t$.

Perceba que ela é uma função quadrática $f(x)=kx^2+lx+m$, onde nesse caso, x=t; k=a/2; l=Vo e m=0.

Pelo gráfico, vê-se que as raízes da função S(t) são: t'=0s e t''=14s. E com elas, conseguimos achar qual é o t do vértice através de uma das fórmulas do X do vértice: $Xv=\frac{X'-X''}{2}$; $Xv=-\frac{l}{2k}$

Aplicando a primeira, temos que: $Tv=\frac{14s-0s}{2} =7s$.

Agora, aplicando a segunda, encontramos: $-\frac{Vo}{a} =7$, portanto Vo=-7a.

Com isso, temos que:

$50=\frac{a7^2}{2} -7a*7$, portanto a=-$-\frac{100}{49}$≅-2m/s².

7 s e -2 m/s².