Question

Determine a raizes de:

$\sqrt{49} { \sqrt{216} }^{3} \sqrt{400} {? \sqrt{8000} }^{3}$
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Answer 1

Para extrair a raiz quadrada decomponha o número em dois fatores iguais.

Para extrair a raiz cúbica decomponha o número em três fatores iguais.

$\sqrt{49} = \sqrt{7 \times 7} \\\sqrt{49} = 7$

$\begin {array}{r | c}216 & 2 \\108 & 2 \\54 & 2 \\27 & 3 \\9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end {array }$

216 = 2³ ×  3³

$\sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{ 2^3 \times 3^3} = 2 \times 3\\\sqrt[3]{216} = 6$

$\sqrt{400} =\sqrt{20 \times 20} \\\sqrt{400} = 20$

$\sqrt[3]{8000} =\sqrt[3]{20 \times 20 \times 20} \\\sqrt[3]{8000} = 20$