1. O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem? *
1 ponto
a) Pedro tem 3 filhos.
b) Pedro tem 4 filhos.
c) Pedro tem 5 filhos.
d) Pedro tem 6 filhos.
2. Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes? *
1 ponto
a) Os dois números são -1 e 5.
b) Os dois números são 0 e 5.
c) Os dois números são 0 e -5.
d) Os dois números são 0 e 1.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Fiz no classroom ,espero ter ajudado
(1) Pedro tem 3 filhos, alternativa A.
(2) Os dois números são 0 e 5, alternativa B.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:
x = [-b ±√(b²-4ac)]/2a
QUESTÃO 1
Para responder essa questão, devemos transformar o enunciado em uma equação do segundo grau. Seja x a quantidade de filhos de Pedro, temos:
3x² = 63 - 12x
3x² + 12x - 63 = 0
Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:
x = [-12 ±√(12²-4·3·(-63))]/2·3
x = [-12 ±√900]/6
x = [-12 ±√900]/6
x = [-12 ± 30]/6
x' = 18/6 = 3
x'' = -42/6 = -7
Como o número de filhos deve ser positivo, sabemos que Pedro tem 3 filhos.
Resposta: A
QUESTÃO 2
Para responder essa questão, devemos transformar o enunciado em uma equação do segundo grau. Seja x representando estes números, temos:
3x² = 15x
3x² - 15x = 0
Colocando x em evidência, temos:
x(3x - 15) = 0
Como temos um produto que resulta em zero, um ou ambos os termos deve ser zero, ou seja:
x = 0 ou 3x - 15 = 0
3x - 15 = 0
3x = 15
x = 5
Os números são 0 e 5.
Resposta: B
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