Question

Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base é 8 m. Então quanto vale a área total e o volume desse cone.

Answer 1

Resposta:

veja a seguinte figura:

/ \

/ | \ geratriz g=?

/ h|=3m

/( |___)\

d=8m = raio = metade do diâmetro r=4m

ela nos mostra que a altura e o raio da base r (metade do diâmetro) = 4m, e altura h=3m, formam um triângulo retângulo de geratriz desconhecida (hipotenusa), portanto, vamos usar o teorema de Pitágoras e acharmos o seu valor:

$h^2=c^2+c^2\\ g^2=3^2+4^2\\ g^2=9+16\\ g^2=25\\ g= \sqrt{25}\\ g=5m$

Achada a geratriz, podemos agora encontrar a sua área total, que é dada por:

$S_t=r(g+r) \pi \\ S_t=4*(5+4)* \pi\\ S_t=4*9* \pi \\\\ \boxed{S_t=36 \pi m^2}~~ou~~como~ \pi \approx3,14\\\\ \boxed{S_t=113,04m^2}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

$v = (\pi \times {r}^{2} \times altura) \div 3$

$v = 3.14 \times {4}^{2} \times 3$

$v = 150.72 \div 3 = 50.24$