Question

Sabendo que no plano cartesiano II a distância entre o sol e a Terra é de 20 unidades de comprimento, determine as coordenadas da posição da terra para que os astros estejam alinhados. Segue anexo a pergunta com outro valor, porém não há item...

Answer 1

Resposta:

A Terra está no ponto T(12,16).

Explicação passo-a-passo:

Para que os três pontos estejam alinhados, deve existir uma reta que passa por eles. Vamos determinar a equação desta reta utilizando os dois pontos existentes.

Agora, vamos utilizar a equação que permite calcular a distância entre dois pontos e igualar ela 20 unidades de comprimento, que é a distância do ponto T ao ponto S.

Contudo, note que através da equação da reta, podemos substituir o valor de Y por X. Com isso, podemos determinar a abscissa do ponto T e, com seu valor, determinar a ordenada do ponto.

Por fim, a ordenada do ponto será:  

Portanto, o ponto da Terra no plano cartesiano é: (12,16).