Question

Determine o ponto de interseção das retas que representam as funções f(x) = 2x+5 e g(x) = -3x+4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x + 5

g(x) = −3x + 4

O ponto de intersecção das retas é um par ordenado que é solução às duas equações. Portanto:

g(x) = f(x)

2x + 5 = −3x + 4  

2x + 3x = 4 − 5

5x = −1

$x = -\frac{1}{5}$

Substituindo o valor de x em f(x)  ou g(x):

f(x) = 2x + 5

$f(x) = 2 \times \frac{(-1)}{5} + 5$

$f(x) = - \frac{2}{5} + 5$

$f(x) = - \frac{2}{5} + \frac{25}{5}$

$f(x) = \frac{23}{5}$

Portanto o ponto de intersecção é:

$(x, y) = \left(-\frac{1}{5}, \frac{23}{5} \right)$