Question

1. Identifique as equações do 2o grau com uma incógnita.
a) ( ) 3x² - 6x + 2 = 0
b) ( ) 5x²+3 = 0
c) ( ) 8x+16=0
d) ( ) y + y² +y=0
e) ( ) y + 3y² +5=0
f) ( ) (y-2)(y +3)=-5​

Answer 1

*RESPOSTA:*

As equações do 2º grau são: 3x² - 5x + 8 = 0, -2x - 5 + x² = 0, 3x² - 1 = 0, (y + 3)(y - 1) = 4 e (x - 2)² = 49.

Primeiramente, é importante lembrarmos que uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.

Vamos analisar cada equação.

a) A equação 3x² - 5x + 8 = 0 é do segundo grau, porque a = 3, b = -5 e c = 8.

b) A equação 2x + 10 = 0 não é do segundo grau, porque a = 0, b = 2 e c = 10.

c) A equação -2x - 5 + x² = 0 é do segundo grau, porque a = 1, b = -2 e c = -5.

d) A equação 3x² - 1 = 0 é do segundo grau, porque a = 3, b = 0 e c = -1.

e) Precisamos utilizar a propriedade distributiva. Dito isso, temos que:

(y + 3)(y - 1) = 4

y² - y + 3y - 3 = 4

y² + 2y - 7 = 0.

Portanto, é uma equação do segundo grau, porque a = 1, b = 2 e c = -7.

f) Utilizando o quadrado da diferença, obtemos:

(x - 2)² = 49

x² - 4x + 4 - 49 = 0

x² - 4x - 45 = 0.

É uma equação do segundo grau, porque a = 1, b = -4 e c = -45.

g) A equação mx + 3 = 0, com m ≠ 0, não é do segundo grau, porque a = 0, b = m e c = 3.