Question

Na equação de segundo grau x*+ 6X+1= 0 , onde o valor de * é igual a 2, uma das raízes vale ?

Answer 1

Resposta:

x²+ 6x + 1 = 0

ax² + bx  +c = 0

a = 1

b = 6

c = 1

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2} = \dfrac{-6 \pm \sqrt{6^{2} - 4\times 1 \times 1 } }{2 \times 1} = \dfrac{-6 \pm \sqrt{36 - 4 } }{2}$

$\sf x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{32 } }{2} = \dfrac{-6 \pm \sqrt{16 \times2} }{2} = \dfrac{-6 \pm \sqrt{16 }\times \sqrt{2} }{2} = \dfrac{-6 \pm 4 \sqrt{2} }{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{-6+ 4 \sqrt{2} }{2} = \dfrac{2(-3+ 2) \sqrt{2} }{2} = - 3 + 2\sqrt{2}$

$\sf x_2 = \dfrac{-6 - 4 \sqrt{2} }{2} = \dfrac{2(-3 - 2) \sqrt{2} }{2} = - 3 - 2\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo: