Question

PRECISO DE ALGUÉM QUE SEJA BOM EM MATEMÁTICA!!!

78- 2. Determine dois números cuja soma seja –5 e o produto seja 6.

-5 e 6

-5 e -6

-2 e 3

-2 e -3

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Answer 1

Resposta:

Alternativa d) -2 e -3

Explicação passo-a-passo:

Números $x$ e $y$.

Bom base no enunciado:

$x+y=-5\\x*y=6$

Isolando o x na 2° equação:

$x=\frac{6}{y}$

Substituindo na 1° equação:

$x+y=-5\\\\\frac{6}{y} +y=-5\\\\\frac{6+y^2}{y} =-5\\\\6+y^2=-5y\\\\y^2+5y+6=0$

Note que $a=1 , b=5 \ e \ c=6$, baseado na forma geral de equações do 2° grau: $ax^2+bx+c=0$

Resolvendo por Bhaskara:

$y_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} =\frac{-5+\sqrt{5^2-4*6} }{2}=-2\\\\y_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{-5-\sqrt{5^2-4*6} }{2}=-3$

Substituindo esses valores de $y$ na 2° equação, por exemplo, do sistema inicial:

$x=\frac{6}{y}$

Com $y_{1}=-2$:

$x_{1}=\frac{6}{-2}\\\\x_{1}=-3$

Então, temos como uma possível solução: $x_{1}=-3 \ e \ y_{1}=-2$

Agora, repetindo com $y_{2}=-3$:

$x_{2}=\frac{6}{-3}\\\\x_{2}=-2$

Com isso, temos também como possível solução: $x_{2}=-2\ e \ y_{2}=-3$

Alternativa d) -2 e -3

Valeu!