Question

3) Em uma P.G. positiva qualquer termo é igual a média geométrica entre seu antecessor e seu sucessor.

Answer 1

Eu vou usar números pra facilitar a compreensão. imagine a seguinte PG (2,4,8),claramente o termo inicial é 2 e a razão dessa P.A. é 2 pois 1.2=2;2.2=4 e 2.4=8.

Vamos usar o 4 por exemplo,se a gente fizer a média geométrica entre o antecessor de 4 e o seu sucessor,teremos o valor 4;

média geométrica é o produto de todos os termos divido pelo total de termos que no caso são 2 termos:

²√2.8= ²√16= 4

Ou seja,de fato se verificou a propriedade.

Espero ter ajudado.