Question

Determine a média, mediana e moda dos seguintes conjuntos de valores:
A) 2, 32, 11, 51, 92, 1 =
B) 37, 38, 33, 42, 35, 44, 36, 28, 37, 35, 33, 40, 36, 35, 57 =

Answer 1

Média:

- A média aritmética simples é uma maneira de encontrar um único número que somado o mesmo número de vezes daria o mesmo resultado. A fórmula para calcular a média é a seguinte:

$\overline{x} = \dfrac{\sum x_1}{n}$

$\overline{x}$ → Média;

$\sum x_i$ → Somatório dos valores dos termos independentes (x1 + x2 + x3...);

$n$ → Número de termos (quantidade de termos somados).

• A)

$\overline{x} = \dfrac{\sum x_i}{n} \\\\\\ \overline{x} = \dfrac{2+32+11+51+92+1}{6} \\\\\\ \overline{x} = \dfrac{189}{6} \\\\\\ \boxed{\overline{x} = 31,5}$

• B)

$\overline{x} = \dfrac{\sum x_i}{n} \\\\\\ \overline{x} = \dfrac{37+38+33+42+35+44+36+28+37+35+33+40+36+35+57}{15} \\\\\\ \overline{x} = \dfrac{566}{15} \\\\\\ \boxed{\overline{x} =37,7333... }$

Mediana:

- A mediana é um termo que aparece no meio de um conjunto EM ORDEM CRESCENTE, então antes de descobrir a mediana precisamos organizar o conjunto:

• A)

$1,2,11,32,51,92$

- Neste caso temos um número par e não há um termo no centro do conjunto. Temos que somar os dois termos no centro e dividi-los por 2:

$M_d = \dfrac{11+32}{2} \\\\\\ M_d = \dfrac{43}{2} \\\\\\ \boxed{M_d = 21,5}$

• B)

$28, 33, 33, 35, 35, 35, 36, 36, 37, 37, 38, 40, 42, 44, 57$

- Como temos 15 termos heverá uma mediana:

$28, 33, 33, 35, 35, 35, 36, \boxed{36}, 37, 37, 38, 40, 42, 44, 57$

Moda:

- A moda é o termo que mais se repete em um conjunto:

• A)

- Neste conjunto nenhum termo se repete, não temos moda. Quando não há moda chamamos de conjunto amodal.

• B)

- A moda do conjunto B é o 35, repare que ele aparece 3 vezes, portanto, um conjunto trimodal.

Resposta:

- A) Média: 31,5

Mediana: 21,5

Moda: Não tem

- B) Média: 37,7333...

Mediana: 36

Moda: 35

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Esta resposta também pode ajudar ;)

⇒ Médias: https://brainly.com.br/tarefa/194397

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Espero ter ajudado, bons estudo

Matheus :D