Respostas
Os valores das medidas indicadas pelas letras nos triângulos são:
a) m = 9/5u; n = 16/5u
b) b = 10√3u; c = 10u; h = 5√3u
c) n = 4u; m = 16u
O que é um triângulo?
Um triângulo é uma figura geométrica com três lados que se cruzam em um ponto e formam três ângulos que somam 180°.
Teorema da Altura:
O teorema da altura nos permite determinar a altura entre dois triângulos semelhantes diretamente relacionando seus catetos, como segue:
n/h = h/m (Veja imagem anexada)
Teorema das pernas:
Este teorema relaciona as projeções dos catetos na hipotenusa, sem levar em conta o valor da altura entre os triângulos semelhantes.
Aplicamos a triângulos:
Triângulo a)
Consideramos nossas variáveis
e aplicamos o teorema das pernas
3² = 5m
9 = 5m
m = 9/5u
m + n = 5
9/5 + n = 5
n = 5 - 9/5
n = 16/5u
Triângulo b)
Consideramos as variáveis da figura b.
b² = 20 * 15
b = √300
b = 10√3u
c² = 20 * 5
c = √100
c = 10u
Aplicamos o teorema da altura
5/h = h/15
h² = 15*5
h = √75
h = 5√3u
Triângulo c)
Vamos aplicar o teorema das pernas
10² = 25n
n = 100/25
n = 4u
20 é a soma de (m + n)
m + 4 = 20
m = 16u
Aprenda mais sobre triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/32811168
#SPJ2
