Question

O lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio "r" mede 2aV2. O lado do quadrado circunscrito nessa mesma circunferência é? OBS: A resposta é 4a, preciso somente a explicação.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A diagonal do quadrado inscrito é igual ao diâmetro da circunferência

A diagonal de um quadrado de lado L é $\sf L\sqrt{2}$

$\sf diâmetro=2r$

$\sf 2r=L\sqrt{2}$

$\sf 2r=2a\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$

$\sf 2r=2a\cdot2$

$\sf 2r=4a$

$\sf r=\dfrac{4a}{2}$

$\sf r=2a$

O lado do quadrado circunscrito é igual ao diâmetro da circunferência

$\sf d=2r$

$\sf d=2\cdot2a$

$\sf d=4a$