Sabendo que o cubo da soma de dois termos: (a b) 3 , também pode ser escrito da seguinte for- ma: (a b) 2 . (a b), desenvolva essa expressão algébrica e descubra mais um produto notável: "O cubo da soma de dois termos é o cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do primei- ro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo." Depois, aplique o produto notável para (x 2)3 .
Respostas
Resposta:
Há várias formas de desenvolver a expressão algébrica (x+3)³, farei de duas maneiras diferentes. A primeira delas consiste em utilizar a propriedade distributiva e o produto notável para realizar todos os cálculos, a segunda é seguir exatamente o que está escrito no enunciado da questão.
1ª maneira: Propriedade distributiva.
Um numero elevado ao cubo é ele elevado ao quadrado, multiplicado por ele mesmo, por exemplo 2³ = 2².2. Assim, temos que:

Vamos então realizar os cálculos:

2ª maneira: Utilizando o enunciado:
O 1º termo é x e o segundo termo é 2. Assim temos que:
O cubo do primeiro termo = x³
Mais três vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo termo = + 3x².2 = + 6x²
Mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo = + 3x.2² = + 12x
Mais o cubo do segundo termo = 2³ = 8
Juntando tudo temos:
x³ + 6x² + 12x + 8
Resposta: x³ + 6x² + 12x + 8