Question

Escreva a lei de formação relativa ao gráfico :

Answer 1

Resposta:

y=x²+8x+15

Explicação passo-a-passo:

Como é uma parábola:

* A expressão geral é: y=ax²+bx+c (I)

* Concavidade para cima: a>0

Do gráfico:

Para x=0 temos y=15, substituindo em (I)

15=a.0+b.0+c

c=15

Para y=0 temos x= -5 ou x= -3,

 Para x= -5 e substituindo em (I)

 0=a(-5)²+b(-5)+15

 0=25a-5b+15

 25a-5b= -15 ÷(-5)

  -5a +b=3 (II)

Para x= -3 e substituindo em (I)

 0=a(-3)²+b(-3)+15

 0=9a-3b+15

 9a-3b= -15 ÷(-3)

 -3a+b=5 (III)

Para resolver o sistema (II) e (III), faça (II)-(III):

-5a+3a+b-b=3-5

-2a=-2

a= 1

Substituindo a=1 em (II)

-5(1)+b=3

-5+b=3

b=3+5

b=8

y=x²+8x+15