transforme as seguintes potências de base 10 é notação científica 52 vezes 10 elevado a 3,5 x 10 elevado a 42,, 8 x 10 elevado a 6 4,45 x 10 elevado a 6 3,125 x 10 elevado a 7
Respostas
Resposta:Todo número escrito em notação científica obedece à regra geral N x 10n. Nessa expressão, o N é chamado de termo dígito e corresponde a um número no intervalo de 1 e 9,999…, enquanto 10n é o termo exponencial, representando determinada potência de 10 inteira. Assim, o número 946, por exemplo, é expresso em notação científica como 9,46 x 102, isto é, o número 9,46 multiplicado duas vezes por 10. Sempre que o número for maior que 1, o expoente será positivo na notação científica.
Explicação passo-a-passo:
MATEMÁTICA
Notação Científica
Nas ciências exatas, é muito comum a representação de medidas sob a forma de um número multiplicado por uma potência de 10, como, por exemplo, 6 x 1023. Esse modelo de expressão de medidas é chamado de notação científica ou exponencial.
A notação científica é um modo de representação métrica muito útil porque permite escrever números muito extensos ou muito pequenos de uma maneira mais compacta, tornando os cálculos mais simples. Essa vantagem faz com que a notação científica seja muito utilizada nos ramos da Física, Química e Engenharias.
Regras simples de como fazer notação científica
Todo número escrito em notação científica obedece à regra geral N x 10n. Nessa expressão, o N é chamado de termo dígito e corresponde a um número no intervalo de 1 e 9,999…, enquanto 10n é o termo exponencial, representando determinada potência de 10 inteira. Assim, o número 946, por exemplo, é expresso em notação científica como 9,46 x 102, isto é, o número 9,46 multiplicado duas vezes por 10. Sempre que o número for maior que 1, o expoente será positivo na notação científica.
De forma contrária, os números menores que 1 são divididos por 10 sucessivas vezes até se obter o modelo N x 10n. Sendo assim, o número 0,036 escrito em notação científica seria 3,6 x 10-2, ou seja, o número 3,6 foi dividido duas vezes por 10 para chegar a 0,036. Nos números menores que 1, o expoente na notação científica sempre será negativo.
Uma maneira fácil de converter qualquer número em notação científica é contar o número de casas decimais deslocadas até obter apenas 1 dígito antes da vírgula e usar esse valor como expoente. Veja alguns exemplos:
54321 = 5,4321 x 104
(O expoente é 4 porque a vírgula foi deslocada 4 posições para a esquerda)
0,0075 = 7,5 x 10-3
(O expoente é -3 porque a vírgula foi deslocada 3 posições para a direita)
Utilizando o mesmo método, também podemos converter um número em notação científica para notação fixa, ou seja, sem potência de 10. Por exemplo:
2,671 x 102 = 267,1
3, 141 x 10-3 = 0,003141
Em alguns estudos, é necessário realizar operações matemáticas com número expressos em notação científica. Veja a seguir como esses cálculos são feitos.
Adição e subtração
Para somar ou subtrair dois números em notação científica, primeiro deve-se convertê-los à mesma potência de 10 e depois somar os termos dígitos. Exemplo:
(7,125 x 10-3) + (4,512 x 10-2) =
(0,7125 x 10-2) + (4,512 x 10-2) =
5,2245 x 10-2
Multiplicação
Nessa operação, os termos dígitos são multiplicados normalmente e os expoentes são somados. O resultado do cálculo deve sempre ser escrito com apenas 1 dígito diferente de 0 à esquerda da vírgula. Veja:
(6 x 105) . (3 x 10-2) =
(6,0).(3,0) x 105+ (-2) =
18 x 103 =
1,8 x 104
Divisão
Os termos dígitos são divididos normalmente e os expoentes devem ser subtraídos. Assim como na multiplicação, o resultado também é escrito com apenas 1 dígito diferente de 0 antes da vírgula. Por exemplo:
(8,7 x 104) / (6,12 x 102) =
(8,7 / 6,12) x 10(4-2) =
1,42 x 102
Potenciação
O termo dígito deve ser elevado à potência normalmente, e o expoente de 10 deve ser multiplicado pela potência da expressão.
(5,26 x 103)2 =
5,262 x 10(3 x 2)=
27,6 x 106 =
2,76 x 107
Radiciação
Para obter a raiz de um número em notação científica, esse valor deve ser primeiro transformado em uma forma na qual seu expoente seja exatamente divisível pela raiz. Assim, para a raiz quadrada, por exemplo, o expoente de 10 deve ser divisível por 2. Deve-se calcular a raiz do termo dígito normalmente e dividir o expoente pela raiz:
Radiciação6 x 103