Question

A soma dos valores não nulos de x, tais que a sequência (2;4x²;20x³+12x²) seja uma PG, é? Resposta 5/2 Alguém pode me explicar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf PG(a_1,a_2,a_3)$

$\sf (a_2)^2=a_1\cdot a_3$

$\sf (4x^2)^2=2\cdot(20x^3+12x^2)$

$\sf 16x^4=40x^3+24x^2$

$\sf 16x^4-40x^3-24x^2=0$

$\sf 2x^4-5x^3-3x^2=0$

A soma das raízes dessa equação é:

$\sf S=\dfrac{-b}{a}$

$\sf S=\dfrac{-(-5)}{2}$

$\sf S=\dfrac{5}{2}$