Question

Um projetista de páginas da Internet cria uma animação na qual um ponto da tela do computador possui posição definida pelas coordenadas a seguir: r=(4,0cm + 2,5t² cm)i + (5,0t cm)j

a. Determine o módulo, a direção e da velocidade média do ponto para o intervalo de tempo entre t=0 e t=2,0 s;
b. Determine a velocidade instantânea do ponto para os instantes t=0 e t=2,0 s;

Answer 1

r =  (4+2,5.t² ).i   + ( 5.t).j

note que o '' i '' é o eixo (x) na horizontal e o '' j '' o eixo ''y '' na vertical

A equação do '' i '' é espaço em função do tempo S=So+vo.t+at²/2 no movimento acelerado
A do '' j '' é a equação da velocidade constante S=So+at

S' = v

Velocidade no eixo ''x''
S'=v
v=2.2,5.t
v=5.t

a velocidade no eixo '' y '' ...S=So+vt   ~~ vt=5.t  ~~> v=5 m/s a todo momento




Temos que em t=0

v(x) = 5.0 = 0 m/s
v(y) = 5 m/s 

em t=2

v(x)=5.2 = 10 m/s
v(y) = 5 m/s 

vr² = 10² + 5²
vr² = 125
vr=11 m/s aprox

vm = 11-5 / 2
vm = 3 m/s aproximadamente