Question

Alguém pode me ajudar? Sejam A = {1,2,3,4,5}, B = {x ∈ R|(x − 1)(3 − 5) = 0} e C = {n ∈ N | n é ímpar e 0 ≤ n ≤ 9}. Calcule: a) A ∪ B b) A ∩ (B ∪ C) c) C − A d) Mostre que A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C (Associatividade) e) Mostre que A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C (Associatividade) f) Mostre que A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (Distributividade) g) Mostre que A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (Distributividade)

Answer 1

Explicação:

Definição dos conjuntos:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1}

C = {1, 3, 5, 7, 9}

a) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

b)

B ∪ C = {1, 3, 5, 7, 9}

A ∩ (B ∪ C) = {1, 3, 5}

c) C − A = {7, 9}

d)

A ∪ (B ∪ C) = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

(A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

e)

B ∩ C = {1}

A ∩ (B ∩ C) = {1}

A ∩ B = {1}

(A ∩ B) ∩ C = {1}

f)

A ∪ (B ∩ C) = {1, 2, 3, 4, 5}

A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

(A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = {1, 2, 3, 4, 5}

g)

A ∩ (B ∪ C) = {1, 3, 5}

A ∩ C = {1, 3, 5}

(A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {1, 3, 5}