Question

Calcule o valor de x para que o número complexo Z = (3x - 1) + (x2
- 3x) i seja:

a) um número real
b) um número imaginário puro​

Answer 1

Para que o número seja real temos que zerar a parte complexa, ou seja, x² - 3x deve ser igual a 0

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

Raízes: 0 e 3.

Ou seja, se x = 0 ou se x = 3, Z vira um número real.

Para ser um imaginário puro temos que zerar a parte real.

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

Respostas:

a) 0 e 3

b) 1/3